在“探索函数$y=ax^{2}+bx+c$的系数$a$，$b$，$c$与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：$A(0,2)$，$B(1,0)$，$C(3,1)$，$D(2,3).$同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中$a$的值最大为__________。