已知:在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,$AE$是过点$A$的一条直线,且$BD\bot AE$于$D$,$CE\bot AE$于$E$.
$(1)$当直线$AE$处于如图①的位置时,有$BD=DE+CE$,请说明理由；
$(2)$当直线$AE$处于如图②的位置时,则$BD$、$DE$、$CE$的关系如何?请说明理由；
$(3)$归纳（1）、（2）,请用简洁的语言表达$BD$、$DE$、$CE$之间的关系.