已知二次函数$y=x^{2}+4x+3.$
$(1)$将二次函数的表达式化为$y=a(x-h)^{2}+k$的形式：_______________________.
$(2)$在平面直角坐标系$xOy$中，用描点法画出这个二次函数的图象．

$x$	……						……
$y$	……						……

$(3)$观察图象，直接写出当$-3\leqslant x\leqslant 0$时，$y$的取值范围．