阅读材料：若$x^{3}+2x^{2}-2x+m(m$为常数$)$有一个因式为$(x-1)$，则如何因式分解$x^{3}+2x^{2}-2x+m$？
解：因为$x^{3}+2x^{2}-2x+m$有一个因式为$(x-1)$，所以当$x-1=0$时，$x^{3}+2x^{2}-2x+m=0$，于是把$x=1$代入$x^{3}+2x^{2}-2x+m=0$得$1+2-2+m=0$，解得$m=-1$，原代数式变为$x^{3}+2x^{2}-2x-1$，接着可以通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式，如图所示，则因式分解$x^{3}+2x^{2}-2x-1=(x-1)(x^{2}+3x+1)$

若$x^{3}+4x^{2}+mx+2(m$为常数$)$有一个因式为$(x+2)$，则因式分解$x^{3}+4x^{2}+mx+2=$______.