下列说法中正确的序号是____.
①在函数$y=-x^{2}$中,当$x=0$时,$y$有最大值$0$；
②在函数$y=2x^{2}$中,当$x \gt 0$时,$y$随$x$的增大而增大；
③抛物线$y=2x^{2}$,$y=-x^{2}$,$y=-\frac{1}{2}{x^2}$中,抛物线$y=2x^{2}$的开口最小,抛物线$y=-x^{2}$的开口最大；
④不论$a$是正数还是负数,抛物线$y=ax^{2}$的顶点都是坐标原点.