为了保障广大师生的身体健康,某校初三返校复学后,采购了甲种免洗消毒液$20$瓶,乙种免洗消毒液$30$瓶,已知甲消毒液的单价比乙贵$10$元,两种消毒液的采购费用相等.
$(1)$甲种消毒液和乙种消毒液的单价分别是多少元?
$(2)$初一和初二年级复学后,学校再次采购甲、乙两种消毒液,甲消毒液的采购数量是第一次采购数量的$2$倍,采购单价比第一次提高了$20\%$,乙消毒液比第一次多采购了$m$瓶,单价与第一次采购单价相同,结果第二次采购的总费用是第一次总费用的$2$倍,求$m$的值.