我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过$8$吨时,水价为每吨$1.5$元,超过$8$吨时,超过的部分按每吨$2.2$元收费.该市某户居民$10$月份用水$x$吨,应交水费$y$元.
$(1)$若$0 \lt x\leqslant 8$,请写出$y$与$x$的函数关系式.
$(2)$若$x \gt 8$,请写出$y$与$x$的函数关系式.
$(3)$如果该户居民这个月交水费$23$元,那么这个月该户用了多少吨水?