$(1)$已知$a$，$b$为两个连续整数，且$a < \sqrt{7} < b$，则$\sqrt{\dfrac{a}{b}}$的值为_____

$(2)$观察以下几组勾股数，并寻找规律：$①3$，$4$，$5$；$②5$，$12$，$13$；$③7$，$24$，$25$；$④9$，$40$，$41$；$…$，请你写出具有以上规律的第$⑥$组勾股数：______

$(3)$在$\triangle ABC$中，$AB=13cm$，$AC=15cm$，高$AD=12cm$，则$BC=$_____

$(4)$如图，在$□$$ABCD$中，$∠ADO=30^{\circ}$，$AB=8$，点$A$的坐标为$(-3,0)$，则点$C$的坐标为________

$(5)$如图，$Rt\triangle ABC$中，$∠ABC=90^{\circ}$，$AB=BC$，直线$l_{1}$、$l_{2}$、$l_{3}$分别通过$A$、$B$、$C$三点，且$l_{1}/\!/l_{2}/\!/l_{3}.$若$l_{1}$与$l_{2}$的距离为$4$，$l_{2}$与$l_{3}$的距离为$6$，则$Rt\triangle ABC$的面积为________

$(6)$如图，在$□ABCD$中，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，添加一个条件判定$□ABCD$是菱形，所添条件为：_____________$($写出一个即可$)$

$(7)$如图，在矩形$ABCD$中，$∠ABC$的平分线交$AD$于点$E$，连接$CE.$若$BC=7$，$AE=4$，则$CE=$____

$(8)$如图，$ABCD$和$DEFG$是两个不等的正方形，连接 $BG$ 交 $DE$ 于 $H$，如果 $\triangle BHE$ 面积为 $10$，则$\triangle DHF$ 面积为________