【问题提出】如图$(1)$，每一个图形中的小圆圈都按一定的规律排列，设每条边上的小圆圈个数为$a$，每个图形中小圆圈的总数为$S.$
请观察思考并完成以下表格的填写：

$a$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	…	$8$	…
$s$	$1$	$3$	$6$	______	______	…	______	…

【变式探究】请运用你在图$(1)$中获得的经验，结合图$(2)$中小圆圈的排列规律，写出第$n$个图形的小圆圈总数$S$与$n$之间的关系式 ______.
【应用拓展】生物学家在研究时发现，某种细胞的分裂规律可用图$(3)$的模型来描述，请写出经过$n$轮分裂后细胞总数$W$与$n$的关系式．并计算经过若干轮分裂后，细胞总数能否达到$1261$个，若能，求出$n$的值；若不能，说明理由．