如图,某地修建高速公路,要从$A$地向$B$地修一座隧道$(A$、$B$在同一水平面上),为了测量$A$、$B$两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从$B$地出发,垂直上升$120$米到达$C$处,在$C$处观察$A$地的俯角为$42^{\circ}$,求$A$、$B$两地之间的距离.(结果精确到$1$米$)[$参考数据:$\sin 42^{\circ}=0.67,\cos 42^{\circ}=0.74,\tan 42^{\circ}=0.90]$