我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图$($如图$1).$图$2$为小明同学根据弦图思路设计的$.$在正方形$ABCD$中，以点$B$为圆心，$AB$为半径作$\overparen{AC}$，再以$CD$为直径作半圆交$\overparen{AC}$于点$E$，若边长$AB=10$，则$\triangle CDE$的面积为$(\quad)$