工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图$(1)$所示的工件槽，其两个底角均为$90°$，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图$(1)$所示的$A$、$B$、$E$三个接触点，该球的大小就符合要求．图$(2)$是过球心及$A$、$B$、$E$三点的截面示意图，已知$⊙O$的直径就是铁球的直径，$AB$是$⊙O$的弦，$CD$切$⊙O$于点$E$，$AC⊥CD$、$BD⊥CD$，若$CD=16cm$，$AC=BD=4cm$，则这种铁球的直径为$(\quad)$