如图$1$,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图$2$,筒车$\odot O$与水面分别交于点$A$、$B$,筒车上均匀分布着若干盛水筒,$P$表示筒车的一个盛水筒,$PC$是$\odot O$的直径,连接$PA$、$PB$,点$M$在$AB$的延长线上,若$\angle APC=20^{\circ}$,则$\angle PBM=\left(\ \ \right)$