已知$\odot O$及$\odot O$外一点$P$,过点$P$作出$\odot O$的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具）,以下是甲、乙两同学的作业:

甲:①连接$OP$,作$OP$的垂直平分线$l$,交$OP$于点$A$；
②以点$A$为圆心、$OA$为半径画弧、交$\odot O$于点$M$；
③作直线$PM$,则直线$PM$即为所求（如图$1)$.
乙:①让直角三角板的一条直角边始终经过点$P$；
②调整直角三角板的位置,让它的另一条直角边过圆心$O$,直角顶点落在$\odot O$上,记这时直角顶点的位置为点$M$；
③作直线$PM$,则直线$PM$即为所求（如图$2)$.
对于两人的作业,下列说法正确的是（ ）