如图，用一段长为$18$米的篱笆围成一个一边靠墙$($墙长不限$)$的矩形花园，设该矩形花园的一边长为$x\:m$，另一边的长为$y\:m$，矩形的面积为$Sm^{2}$，当$x$在一定范围内变化时，$y$和$S$都随$x$的变化而变化，那么$y$与$x$，$S$与$x$满足的函数关系分别是$(\quad)$