如图,直线$l_{1}$:$y=-3x+3$交$y$轴于$C$,与$x$轴交于点$D$,直线$l_{2}$经过点$A\left(4,0\right)$,且直线$l_{1}$、$l_{2}$交于点$B\left(2,m\right)$.
$(1)$求$m$的值和直线$l_{2}$的函数表达式；
$(2)$直线$l_{2}$在第一象限内的部分上有一点$E$,且$\triangle ADE$的面积是$\triangle ADB$面积的一半,求出点$E$的坐标,并在$x$轴上找一点$P$,使得$CP+PE$的值最小,求出这个最小值；
$(3)$若点$Q$为$y$轴上一点,且$\triangle BDQ$为等腰三角形,请直接写出点$Q$的坐标；