关于$x$的方程$mx^{2}+x-m+1=0$，有以下三个结论：$①$当$m=0$时，方程只有一个实数解；$②$当$m\neq 0$时，方程有两个不等的实数解；$③$无论$m$取何值，方程都有一个负数解$.$其中正确的是$($ $)$．