题目
【探索发现】
如图①,已知在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,AD与BE相交于F．
（1）线段AF与BC的数量关系是:AF______BC（用＞,＜,=填空）；
（2）若∠ABC=67.5°,试猜想线段AF与BD有何数量关系,并说明理由．
【拓展应用】
（3）如图②,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,已知∠BAC=45°,∠C=22.5°,AD=,求△ABC的面积．
如图①,已知在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,AD与BE相交于F．
（1）线段AF与BC的数量关系是:AF______BC（用＞,＜,=填空）；
（2）若∠ABC=67.5°,试猜想线段AF与BD有何数量关系,并说明理由．
【拓展应用】
（3）如图②,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,已知∠BAC=45°,∠C=22.5°,AD=,求△ABC的面积．
知识点：全等三角形的判定章节：图形的性质 / 三角形