如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=2\alpha \left(0^{\circ} \lt \alpha\ \ \lt 90^{\circ}\right)$,点$E$在射线$BC$上（不与点$B$,点$C$重合）,点$D$为线段$BE$的中点,连接$AD$.将射线$AD$绕点$A$逆时针旋转$\alpha$得到射线$AM$,过点$D$作$DF\bot AD$交射线$AM$于点$F$.

$(1)$如图$1$,点$E$在线段$BC$上,求证:$\angle B=\angle AFD$.
$(2)$如图$2$,$\alpha =45^{\circ}$,点$E$在线段$BC$的延长线上,点$D$在线段$BC$上,连接$CF$,$EF$.
①依题意补全图形；
②写出线段$CE$与$CF$之间是数量关系,并证明.