$(1)$已知$x=1$是一元二次方程$x^{2}+ax+b=0$的一个根，则$a^{2}+2ab+b^{2}$的值为________．

$(2)$如图，$AB$是$⊙O$的直径，弦$CD$交$AB$于点$E$，且$E$为$OB$的中点，$∠CDB=30^{\circ}$，$CD=4\sqrt{3}$，则阴影部分的面积为________．

$(3)$一个口袋中放有$290$个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球$.$若红球个数是黑球个数的$2$倍多$40$个$.$从袋中任取一个球是白球的概率是$\dfrac{1}{29}.$则口袋中的红球的个数是________个；从口袋中任取一个球是黑球的概率是________．