如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BD\bot AC$于$D$,$CE\bot AB$于$E$,$BD$、$CE$相交于$F$.试说明$AF$平分$\angle BAC$的理由.
解:因为$AB=AC(已知)$,
所以$\angle ABC=\angle ACB( \_\_\_\_\_\_).$
因为$BD\bot AC$,$CE\bot AB(已知)$,
所以$\angle CEB=\angle BDC=\_\_\_\_\_\_^{\circ}(垂直的意义)$.
在$\triangle EBC$中,
$\angle ECB+\angle EBC+\angle CEB=180^{\circ}( \_\_\_\_\_\_).$
同理:$\angle DBC+\angle DCB+\angle BDC=180^{\circ}$.
所以$\angle ECB=\angle DBC(等式性质)$.
所以$FB=FC($______),
在$\triangle ABF$和$\triangle ACF$中,$\left\{\begin{array}{l}AB=AC(已知)\\ AF=AF(公共边)\\ FB=FC(已证)\end{array}\right.$
所以$\triangle ABF$≌$\triangle ACF\left( \_\_\_\_\_\_\right)$,
所以$\angle BAF=\angle CAF($______),
即$AF$平分$\angle BAC$.