已知抛物线$y=ax^{2}+bx+c$经过点$A(1,0)$，$B(3,0)$，$C(0,-3).$
$(1)$求抛物线的解析式和顶点坐标．
$(2)$此抛物线解析式中，自变量$x$的取值范围：
①当$x$______时，$y$随$x$的增大而减少，
②当$x$______时，$y$随$x$的增大而增大．