阅读下列材料并解决问题：
爱动脑筋的小明在解方程组$\begin{cases}{2x+5y=3①}\\ {4x+11y=5②}\end{cases}$时，采用了一种“整体代入”的解法，过程如下：
解：将方程②变形：$4x+10y+y=5$，即$2(2x+5y)+y=5$③；
把方程①代入③，得：$2×3+y=5$，所以$y=-1$；
把$y=-1$代入①得，$x=4$，所以方程组的解为$\begin{cases}{x=4}\\ {y=-1}\end{cases}.$
我们称小明的这种解法叫“整体代入法”
$(1)$请用“整体代入法”解方程组$\begin{cases}{3a-2b=5}\\ {9a-4b=19}\end{cases}$；
$(2)$若关于$x$的不等式组$\begin{cases}{x>a-b}\\ {2x< m+3}\end{cases}$恰好有$2$个整数解，求$m$的取值范围．
说明：$a$，$b$为$(1)$中方程组的解．