如图,小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算产量.小明找了一卷米尺,测得$AB=3$米,$AD=4$米,$CD=13$米,$BC=12$米,又已知$\angle A=90^{\circ}$,求这块四边形$ABCD$土地的面积.