周末,甲乙两人沿环形生态跑道散步,甲每分钟行$80$米,乙每分钟行$120$米,跑道一圈长$400$米.
求:（1）若甲乙两人同时同地同向出发,多少分钟后他们第一次相遇?
$(2)$若两人同时同地反向出发,多少分钟后他们第一次相距$100$米?