近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是$CO$.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中$CO$的浓度达到$4mg/L$,此后浓度呈直线型增加,在第$7$小时达到最高值$46mg/L$,发生爆炸；爆炸后,空气中的$CO$浓度成反比例下降.如图,根据题中相关信息回答下列问题:
$(1)$求爆炸前后空气中$CO$浓度$x$与时间$y$的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围；
$(2)$当空气中的$CO$浓度达到$36mg/L$时,井下$6km$的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少$km/h$的速度撤离才能在爆炸前逃生?
$(3)$矿工只有在空气中的$CO$浓度降到$5mg/L$及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?