几千年来，在勾股定理的多种证明方法中，等面积法是典型的一种证法，清代数学家李锐运用这一方法借助三个正方形也证明了勾股定理$.$如图，四边形$ABCD$，四边形$DEFG$，四边形$CGHI$均为正方形，$EF$交$BG$于点$L$，$DG$交$IH$于点$K$，点$B$，$L$，$C$，$G$在同一条直线上，若$S_{\triangle ADE}=9$，$S_{\triangle GHK}=4$，记四边形$DELC$的面积为$S_{1}$，四边形$CGKI$的面积为$S_{2}$，则$\dfrac{S_{1}}{S_{2}}$的值为$(\quad)$