如图,直线$AB$与直线$CD$相交于点$O$,$P$是平面内一点,请根据下列语句画图并解答问题:
$(1)$过点$P$画$PE$∥$CD$交$AB$于点$E$；
$(2)$过点$P$画$AB$的垂线,垂足为点$F$；
$(3)$比较线段$PE$与$PF$的长短______(用"$\lt$"连接）,并说明依据______.