甲、乙两车从$A$地出发沿同一路线驶向$B$地,甲车先出发匀速驶向$B$地,$40$分钟后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时,由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了$50$千米$/$时,结果与甲车同时到达$B$地.甲、乙两车距$A$地的路程$y_{1}($单位:千米）,$y_{2}($单位:千米）与乙车行驶时间$x(单位:小时)$之间的函数图象如图所示.请结合图象信息解答下列问题:
$(1)a$的值为______；甲车的速度为______千米$/$时；
$(2)$求乙车减速前的速度,以及图中线段$EF$所表示的$y$与$x$的函数关系式；
$(3)$直接写出乙车出发多少小时与甲车相距$15$千米.