某景区门票价格$80$元$/$人,为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打$a$折,节假日期间,$10$人以下（包括$10$人）不打折,$10$人以上超过$10$人的部分打$b$折,设游客为$x$人,门票费用为$y$元,非节假日门票费用$y_{1}($元）及节假日门票费用$y_{2}($元）与游客$x(人)$之间的函数关系如图.
$(1)$请写出$y_{1}$与$x$之间的函数关系式为______.
$(2)$求当$x\geqslant 10$时,$y_{2}$与$x$之间的函数关系式.
$(3)$导游小王$6$月$10$日（非节假日）带$A$旅游团,$6$月$20$日（端午节）带$B$旅游团（人数超过$10$人）到该景区旅游,两团共计$50$人,两次共付门票费用$3040$元,求$A$、$B$两个旅游团各多少人?