如图,在一次数学实践活动中,小明同学要测量一座与地面垂直的古塔$AB$的高度,他的测量步骤如下:
①选取塔的顶端作为参照点$A$；
②地面直线$l$上取测量点$C$,在$C$处用工具测得$\angle ACB=15^{\circ}$；
③沿射线$CB$的方向行走至测量点$D$,点$D$和点$C$在塔的同测,并在点$D$处用工具测得$\angle ADB=30^{\circ}$；
④测得行走距离$CD=a$.
请你根据小明的测量步骤,求出塔高$AB$的长度.