对于平面直角坐标系$xOy$中的图形$M$,$N$,给出如下定义:$P$为图形$M$上任意一点,$Q$为图形$N$上任意一点,如果$P$,$Q$两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形$M$,$N$间的"闭距离",记作$d\left(M,N\right)$.如图,已知点$A\left(-2,6\right)$,$B\left(-2,-2\right)$,$C\left(6,-2\right)$,$D\left(6,6\right)$.
$(1)d($点$O,CD)=\_\_\_\_\_\_,d\left(AB,CD\right)=\_\_\_\_\_\_$；
$(2)$记线段$BC$,$AD$组成的图形为图形$G$,已知点$T\left(4,m\right)$,若$d($点$T,G)\leqslant 2$,求$m$的取值范围；
$(3)$若$E\left(t,0\right)$,$F\left(t+1,0\right)$,$d(EF$,四边形$ABCD)=2$,直接写出$t$的取值范围.