在一条东西走向河流的一侧有一村庄$C$,河边原有两个取水点$A$,$B$,其中$AB=AC$,由于某种原因,由$C$到$A$的路现在已经不通,该村为方便村民取水,决定在河边新建一个取水点$D($点$A$,$D$,$B$在同一直线上）,并修建一条路$CD$,测得$CB=650m$,$CD=600m$,$BD=250m$.
$(1)$问$CD$是否为从村庄$C$到河边最近的路?请通过计算加以说明.
$(2)$求新路$CD$比原来的路$AC$少多少米?