如图,直线$y=-\frac{1}{2}x+3$交$y$轴于点$A$,交$x$轴于点$C$,抛物线$y=-\frac{1}{4}{x}^{2}+bx+c$经过点$A$,点$C$,且交$x$轴于另一点$B$.

$(1)$直接写出点$A$,点$B$,点$C$的坐标及抛物线的解析式；
$(2)$在直线$AC$上方的抛物线上有一点$M$,求四边形$ABCM$面积的最大值及此时点$M$的坐标；
$(3)$将线段$OA$绕$x$轴上的动点$P\left(m,0\right)$顺时针旋转$90^{\circ}$得到线段${O\’}{A\’}$,若线段${O\’}{A\’}$与抛物线只有一个公共点,请结合函数图象,求$m$的取值范围.