先看题，再决定怎么练

已知$|x|=6$,$|y|=\frac{1}{4}$,且$xy \gt 0$,$x+y \lt 0$. $(1)$求$x$、$y$的值； $(2)$求$x^{2}-4y$的值.

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综合与探究 问题情境:如图$1$是牛顿摆的示意图,它由$7$根等距离的细线分别连接一颗相同的小铁球组成.在牛顿摆静止状态下,可将每个小铁球的最低处抽象成点.同学们利用牛顿摆和数轴进行探究. 初步分析: $(1)$如图$2$,将牛顿摆放在数轴的上方,此时铁球④的最低点在数轴上对应的数为$0$,铁球⑥的最低点在数轴上对应的数为$5$,则铁球①的最低点在数轴上对应的数为______； 深入探究: $(2)$如图$3$,将牛顿摆放在数轴的上方,

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$2$的绝对值是（ ）

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已知点$M$在数轴上表示的数是$-4$,点$N$与点$M$的距离是$4$,则点$N$表示的数是______.

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已知数轴上动点$A$表示整数$x$的点的位置开始移动,每次移动的规则如下:当点$A$所在位置表示的数是$7$的整数倍时,点$A$向左移动$3$个单位,否则,点$A$向右移动$1$个单位,按此规则,点$A$移动$n$次后所在位置表示的数记做$x_{n}$.例如,当$x=1$时,$x_{3}=4$,$x_{6}=7$,$x_{7}=4$,$x_{8}=5$. ①若$x=1$,则$x_{14}=$____； ②若$|x+x_{1}+x_{2}

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已知$|x|=5$,$|y|=3$,且$|x-y|=y-x$,则$x+y= \_\_\_\_\_\_.$

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我们知道,$|a|$表示数$a$到原点的距离,这是绝对值的几何意义.进一步地,数轴上两个点$A$、$B$,分别用$a$,$b$表示,那么$A$、$B$两点之间的距离为$AB=|a-b|$.利用此结论,回答以下问题: $(1)$数轴上表示$-2$和$-5$的两点之间的距离是______,数轴上表示$1$和$-3$两点之间的距离是______； $(2)$数轴上表示$x$和$-2$的两点$A$、$B$之间的距离为______,如果$|AB|

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已知$a$、$b$互为相反数,$c$、$d$互为倒数,$m$既不是正数也不是负数,求$2m+\frac{a+b}{4}-cd$的值.

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若$|x|=3$,$|y|=5$,且$x+y \gt 0$,那么$x+y$的值是（ ）

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当$x=$____时,代数式$|x-4|+1$有最小值,最小值是____.

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在数$-8$,$0$,$5$,$\pi $,$-0.01$,$\frac{{13}}{{22}}$中,属于非负整数的有（ ）

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已知$a^{2}=25$,$|b|=5$,且$b-a \gt 0$,则$a+b= \_\_\_\_\_\_.$

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把下列各数的序号填在相应的大括号里: ①$-3.14$,②$\pi $,③$|-3.2|$,④$0$,⑤$-6$,⑥$65\%$,⑦$\frac{2}{9}$,⑧$-1$. 整数:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 正分数:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 非负有理数:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$

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下列语句: ①一个数的绝对值一定是正数； ②$-a$一定是一个负数； ③没有绝对值为$-3$的数； ④若$|a|=a$,则$a$是一个正数； ⑤在原点左边离原点越远的数就越小； 正确的有（ ）个.

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若$|x|=9$,$|y|=4$,且$x+y \lt 0$,那么$x-y$的值是（ ）

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下列式子正确的是（ ）

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【知识准备】 若数轴上点$A$对应的数为$x$,点$B$对应的数为$y$,$M$为$AB$的中点,则我们有中点公式:点$M$对应的数为$\frac{x+y}{2}$.（1）在一条数轴上,$O$为原点,点$C$对应的数为$c$,点$D$对应的数为$d$,且有$|c-3+d|+\left(d+2\right)^{2}=0$,则$CD$的中点所对应的数为______； 【问题探究】 $(2)$在（1）的条件下,若点$P$从点$C$出发,以每秒

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点$A$,$B$在数轴上的位置如图所示,其对应的有理数分别是$a$和$b$.对于下列四个结论: ①$b-a \gt 0$； ②$|a| \lt |b|$； ③$a+b \gt 0$； ④$\frac{b}{a} \gt 0$； ⑤$ab \lt 0$.其中正确的是（ ）

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定义$a-b=0$,则称$a$、$b$互容,若$2x^{2}-2$与$x+4$互容,则$6x^{2}-3x-9=\_\_\_\_\_\_.$

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下列数轴上仅有两点表示的数绝对值相等,这两点是（ ）

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