初中免费试题库，先看题再决定怎么练

我国古代数学名著《算法统宗》中有这样一首诗:"我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空."诗中后两句的意思是:如果一间客房住$7$人,那么有$7$人无房可住；如果一间客房住$9$人,那么就空出一间客房无人住.若设该店有$x$间客房,房客$y$人,则可列方程组为（ ）

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中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:"马四匹、牛六头,共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位):马二匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?"设马每匹$x$两,牛每头$y$两,根据题意可列方程组为（ ）

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《九章算术》第八卷《方程》记载:"今有六雀七燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻,一雀一燕交而处,衡视平."意为:六只雀比七只燕重,若将这群雀和这群燕互相交换一只以后,两群鸟一样重.假设一只燕重$a$克,则用含$a$的式子表示一只雀的重量为______克.

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已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜a}\\{x-2b＞3}\end{array}\right.$的解集为$-1 \lt x \lt 1$,则$\left(a+1\right)\left(b-1\right)$的值是______.

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若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞-2}\\{x＜a}\end{array}\right.$只含有六个整数解,则$a$的取值范围是______.

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已知点$P\left(2a+3,a-4\right)$. $(1)$若点$P$在$x$轴上,求点$P$的坐标； $(2)$若点$Q\left(3,2b\right)$在第一象限$,PQ$ ∥ $y$轴,且$PQ=10$,求点$Q$的坐标.

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线段$MN$在平面直角坐标系中的位置如图所示,若线段${M\’}{N\’}$与$MN$关于$y$轴对称,则点$M$的对应点${M\’}$的坐标为______.

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某商场促销，有甲、乙两产品分别的按七折、九折销售，这两种商品原售价和为\(1\:000\)元．打折后实际付款为\(680\)元，设甲、乙产品的原售价分别为\(x\)元，\(y\)元，则直接得方程为 ______ \(=1\:000\)，优惠款共计\(0.3x+ \)______ 或\(1\:000- \)______ \((\)元\().\)间接关系得方程为\(0.3x+ \)______ \(=320.\)

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要把1张50元的人民币兑换成面额为5元和10元的人民币，面值5元x张，面值10元y张，那么x与y间的关系为 ．

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我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题： 西瓜种类 A B C 每辆汽车运载量（吨） 4 5 6 设装运A种西瓜的车数为x，装运B种西瓜的车数为y，则用x的代数式表示y为：y= ．

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我国古代数学著作《九章算术》"方程"章中有一问题:"今有牛五、羊二,值金十两；牛二、羊五,值金八两.问牛值金几何?"原文翻译为:现有牛$5$头,羊$2$头,价值金$10$两；牛$2$头,羊$5$头,价值金$8$两.问:一头牛值金（ ）两.

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如表所示. 活动目标 认识进位制,理解不同进位制的数之间的转换 素材$1$ 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制,逢二进一就是二进制,也就是说"逢几进一"就是几进制,几进制的基数就是几. 十进制数$1024=1\times 10^{3}+0\times 10^{2}+2\times 10^{1}+4$,记作$1024$； 八进制数$\left(1024\right)_{8}=1\times 8^{3}+

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已知$x$,$y$为有理数,定义一种新运算$\triangle $,其意义是$x\triangle y=xy+\left(x+y\right)-1$,试根据这种运算完成下列各题. $(1)$求:①$2\triangle 3$； ②$\left(4\triangle 3\right)\triangle \left(-2\right)$； $(2)$任意选择两个有理数,分别代替$x$与$y$,并比较$x\triangle y$和$y\tri

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长方形的长减少$6$厘米,宽增加$4$厘米,结果得到一个与原长方形面积相等的正方形,原来这个长方形的面积是______平方厘米.

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列一元一次方程解决实际问题（两问均需用方程求解） 第九届亚洲冬季运动会于$2025$年在中国黑龙江省哈尔滨市举行,而有着少数民族风格的"滨滨""妮妮"吉祥物盲盒颇受大众关注.现有工厂生产吉祥物的盲盒,分为$A$、$B$两种包装,该工厂共有$1000$名工人. $(1)$若该工厂生产盲盒$A$的人数比生产盲盒$B$的人数的$2$倍少$200$人,请求出生产盲盒$B$的工人人数； $(2)$为了促销,工厂按商家要求生产盲盒大礼包,该大礼包由

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六（2）班的王老师和张老师带领$40$名学生去公园野营,大帐篷限住$5$人,小帐篷限住$3$人,一共租了$10$顶帐篷,正好全部住满.大帐篷和小帐篷各租了多少顶?

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解不等式组\(\begin{cases}{5x-1< 3(x+1)}\\ {\dfrac{1-x}{3}\leqslant 1}\end{cases}\)，并写出它的所有非负整数解．

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已知不等式\(x+3\leqslant 2x+5\)与\(\dfrac{2x+4}{3}< 3-x\)同时成立，求\(x\)的整数值．

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已知$a^{2}-b^{2}=-1$,则$\left(a+b\right)^{2011}(b-a)^{2011}=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$4\times 4$的方格纸中,每个小方格的边长为$1$个单位,请按要求作出格点图形（顶点在格点上). $(1)$在图$1$中作出面积为$2$的正方形； $(2)$在图$2$中作出面积为$10$的正方形.

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