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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
#2 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
#3 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#4 · 常错题
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
精选练习题目
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九年级·数学·解答题三角形的五心
在圆内接四边形ABCD中，顺次取△ABD，△ABC，△CDB、△CDA的内心O 1 ，O 2 ，O 3 ，O 4 ．求证：四边形O 1 O 2 O 3 O 4 是一个矩形．
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九年级·数学·解答题三角形的五心
如图所示，I为△ABC的内心，求证：△BIC的外心O与A、B、C四点共圆．
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九年级·数学·解答题整式的等式证明
已知x+y+z=xyz，证明：x（1-y 2 ）（1-z 2 ）+y（1-x 2 ）（1-z 2 ）+z（1-x 2 ）（1-y 2 ）=4xyz．
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九年级·数学·解答题整式的等式证明
已知a+b+c=0．求证：2（a 4 +b 4 +c 4 ）=（a 2 +b 2 +c 2 ） 2 ．
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九年级·数学·解答题整式的等式证明
已知（c-a） 2 -4（a-b）（b-c）=0，求证：2b=a+c．
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九年级·数学·解答题整式的等式证明
证明：（y+z-2x） 3 +（z+x-2y） 3 +（x+y-2z） 3 =3（y+z-2x）（z+x-2y）（x+y-2z）．
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九年级·数学·解答题同余问题
任意平方数除以8余数为0，1，4（这是平方数的又一重要特征）．
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九年级·数学·解答题整式的等式证明
若x+y=a+b，且x 2 +y 2 =a 2 +b 2 ，求证：x 1997 +y 1997 =a 1997 +b 1997 ．
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九年级·数学·解答题同余问题
形如F n =2 2n +1，n=0，1，2，…的数称为费马数．证明：当n≥2时，F n 的末位数字是7．
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九年级·数学·解答题y=|ax2+bx+c|的图象与性质
（1）画出函数y=|x 2 -2 +1|的图象； （2）为使方程|x 2 -2 +1|= 有四个不同的实数根，求b的变化范围．
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九年级·数学·选择题简单的极端原理
钟面上有十二个数1，2，3，…，12．将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添n个负号，这个数n是（ ）
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九年级·数学·选择题同余问题
2001年7月13日，北京市获得了第29届奥运会的主办权，这一天是星期五，那么第29届奥运会在北京市举办的那一年的7月13日是（ ）
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九年级·数学·填空题含字母系数的一元二次方程
已知实系数一元二次方程ax 2 +2bx+c=0有两个实根x 1 、x 2 ，且a＞b＞c，a+b+c=0，若则d=|x 1 -x 2 |的取值范围为 ．
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九年级·数学·填空题同余问题
除以8和9都是余1的所有三位数之和是 ．
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九年级·数学·解答题分式的等式证明
设a＞0，b＞0，c＞0，且满足a 2 =b（b+c），b 2 =c（c+a），求证：
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九年级·数学·解答题简单的枚举法
在7×7的单位正方形的网格中，共有64个格点，有许多以这些格点为顶点的正方形．这些正方形的面积有多少个不同的值？
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九年级·数学·解答题三角形的五心
新课标下初中数学教材要求学生通过画图操作得出如下结论： （1）三角形的三条角平分线相交于一点； （2）三角形的三条中线相交于一点； （3）三角形的三条高相交于一点． 显然教师不应停留在实验几何的水平，请你从上述三个命题中选择一个，给出证明．
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九年级·数学·计算题分式的等式证明
如果对任意实数x，等式：（1-2x） 10 =a 0 +a 1 x+a 2 x 2 +a 3 x 3 +…+a 10 x 10 都成立，那么（a 0 +a 1 ）+（a 0 +a 2 ）+（a 0 +a 3 ）+…+（a 0 +a 10 ）= ．（用数字作答）
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九年级·数学·填空题简单的枚举法
在期中考试中，同学甲、乙、丙、丁分别获班级第一、第二、第三、第四名．在期末考试中，他们又是班级的前四名．如果他们的排名都与期中考试的排名不同，那么排名情况可能有 种．
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九年级·数学·选择题余式定理
若a、b、c是实数，a≠0，ax 3 +bx 2 -c的一个因式是x 2 +2x-1，则 等于（ ）
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