初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$\triangle ABC$中,$A\left(a,0\right)$,$B\left(b,0\right)$,$C\left(0,c\right)$,且满足$b=\sqrt{a-c}+\sqrt{c-a}-2$, $(1)BD\bot AC$于$D$,交$y$轴于$M$,求$M$点坐标； $(2)$过点$A$作$AG\bot BC$于$G$,交$OC$于$N$,若$\angle CAN=15^{\circ}$,求$AN$的长；

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC$与$\angle ACB$的平分线交于点$O$,过点$O$作$DE$ ∥ $BC$,分别交$AB$、$AC$于点$D$、$E$.若$AB=5$,$AC=4$,则$\triangle ADE$的周长为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,高$AD$与角平分线$CF$交于点$G$,作$\angle CAD$的平分线分别交$BC$,$CF$于点$E$,$M$,连接$BM$交$AD$于$H$,若$BM\bot AE$.下列结论中错误的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=3$,$BC=1$,$AC$在数轴上,以点$A$为圆心,$AB$长为半径画弧,交数轴于点$D$,则点$D$表示的数是______.

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如果$x^{n}=y$,那么我们规定$\left(x,y\right]=n$.例如:因为$4^{2}=16$,所以$\left(4,16\right]=2$. $(1)(-2,16 ]= \_\_\_\_\_\_;$若$\left(2,y\right]=6$,则$y= $______； $(2)$已知$\left(4,12\right]=a$,$\left(4,5\right]=b$,$\left(4,y\right]=c$,若$a+b

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如图,有人在岸上点$C$的地方,用绳子拉船靠岸开始时,绳长$CB=5$米,拉动绳子将船身岸边行驶了$2$米到点$D$后,绳长$CD=\sqrt{13}$米,求岸上点$C$离水面的高度$CA$.

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直线$y=kx+b$的图象如图所示,则代数式$7k-b$的值为______.

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如图,一次函数$y=-0.75x+3$的图象与$x$轴交于点$A$,与$y$轴交于点$B$,$C$是$x$轴上一动点,连接$BC$,将$\triangle ABC$沿$BC$所在直线折叠,当点$A$落在$y$轴上时,点$C$的坐标为____.

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如图,距学校$A$的正南方向$240m$的$B$处有一辆汽车,且该汽车正以$18m/s$的速度沿北偏东$30^{\circ}$的方向往$C$处移动,汽车在行进的过程中会发出噪音.若汽车周围$150m$以内会受到噪音的影响,请问: $(1)$该学校是否受到噪音影响?请说明理由. $(2)$若学校会受到噪音影响,求该学校受到噪音影响的持续时间有多长.

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如图,直线$a$ ∥ $b,$在$Rt\triangle ABC$中,点$C$在直线$a$上,若$\angle 1=58^{\circ}$,$\angle 2=24^{\circ}$,则$\angle A$的度数为______.

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有一种手机资费套餐,月租费$16$元,免费市话通话时间$400$分钟,超出部分每分钟$0.25$元,设该套餐每月市话话费为$y$元,月市话通话时间为$x\left(x \gt 400\right)$分钟,则$y$与$x$的函数关系式为______.

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下列各组数中,不是勾股数的一组是（ ）

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四边形$ABCD$中,$\angle A=\angle C=90^{\circ}$,$BE$、$DF$分别是$\angle ABC$、$\angle ADC$的平分线.求证: $(1)\angle 1+\angle 2=90^{\circ}$； $(2)BE$ ∥ $DF.$

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A=76^{\circ}$,$D$为$AC$边上一点.若$BD$将$\triangle ABC$分成了两个等腰三角形,则$\angle C$的度数为______.

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解下列不等式: $(1)-x\leqslant 2$； $(2)4x+5 \gt 2\left(x+1\right)$.

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因式分解 $(1)25-16x^{2}$； $(2)a^{3}-2a^{2}b+ab^{2}$； $(3)\left(a+1\right)\left(a-5\right)+8$； $(4)(a^{2}+b^{2}-c^{2})^{2}-4a^{2}b^{2}$.

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下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CD\bot AB$于点$D$. $(1)$尺规作图:作$\angle CAB$的平分线,交$CD$于点$P$,交$BC$于点$Q$,$(保留作图痕迹,不写作法)$ $(2)$若$\angle ABC=50^{\circ}$,求$\angle CPQ$的度数.

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分解因式:$12x^{2}-3y^{2}=$____.

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已知关于$x$的方程$\frac{2x+m}{x-2}=3$的解是正数,那么$m$的取值范围为（ ）

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