初中免费试题库，先看题再决定怎么练

西安辅轮中学于$11$月$13$日对全校师生组织了一场应急疏散演练主题教育,本次活动中同学们加强了消防安全意识、提升了火灾预防和应急处置能力同学们通过消防员们的介绍了解到消防云梯主要是用于高层建筑火灾等救援任务,它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场,执行灭火、疏散等救援任务,消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率,缩短救援时间,减少救援难度和风险,如图$2$,已知云梯最多只能伸长到$25m($即$AA\’=BB\’=25m)$,消防

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阅读下面的情景对话,然后解答问题: 老师:我们将奇异三角形定义为两边平方和等于第三边平方的$2$倍的三角形. 小华:等边三角形一定是奇异三角形$!$ 小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢? 【感知】 $(1)$根据"奇异三角形"的定义,小红得出命题:"等边三角形一定是奇异三角形",请判断小红提出的命题是否正确,并填空______$(填"正确"或"不正确")$； $(2)$若某三角形的三边长分别是$3$、$\sqrt{11}$、$\sq

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解一元二次方程：\((x-3)^{2}=2(x-3).\)

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如图,长方形$OABC$的边$OA$长为$2$,边$AB$长为$1$,$OA$在数轴上,以原点$O$为圆心,对角线$OB$的长为半径画弧,交正半轴于点$D$,则点$D$表示的实数是______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,以$AC$,$BC$和$AB$为边向上作正方形$ACED$和正方形$BCMI$和正方形$ABGF$,点$G$落在$MI$上,若$AC+BC=7$,空白部分面积为$16$,则图中阴影部分的面积是______.

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如图,点$O$为▱$ABCD$的对角线$AC$,$BD$的交点,经过点$O$的直线分别与$BA$的延长线和$DC$的延长线交于点$E$,$F$.求证:$BE=DF$.

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在等腰$\triangle ACD$和等腰$\triangle BCE$中,$AD=CD$,$CE=BE$,$\angle ADC=\angle CEB=\alpha $. $(1)$如图$1$,当$\alpha =60^{\circ}$时,连接$AE$,$BD$,求证:$AE=DB$； $(2)$当$\alpha =90^{\circ}$时,$P$是$AB$的中点,连接$PE$. ①如图$2$,当$A$,$C$,$B$在同一条直线上时

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如图,点$A$,$E$,$F$,$C$在同一直线上$,AB$ ∥ $CD,BF$ ∥ $DE,BF=DE,$且$AE=2$,$AC=8$,则$EF$的长为（ ）

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在等腰$\triangle ABC$中,$AB=AC=nBC$,点$D$和点$E$分别为$AC$和$BC$边上的点,$AD=CE$,$AE$与$BD$相交于点$F$. $(1)$当$n=1$时, ①如图$1$,直接写出$\angle AFD$的度数；$\angle AFD=\_\_\_\_\_\_.$ ②如图$2$,若$AF=2BF$,作$AG\bot BD$,垂足为$G$点,连接$CG$,求证:$GF=GC$. $(2)$当$n=\f

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已知:如图$,AD$ ∥ $BC$,点$E$是$DC$的中点,$BE$平分$\angle ABC$,求证:$AE$平分$\angle BAD$.

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阅读理解:课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:在$\triangle ABC$中,$AB=7$,$AC=3$,求$BC$边上的中线$AD$的取值范围. $(1)$小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法（如图$1)$: ①延长$AD$到$Q$使得$DQ=AD$； ②再连接$BQ$,把$AB$、$AC$、$2AD$集中在$\triangle ABQ$中；③利用三角形的三边关系可得$4 \lt AQ \lt 10$,则$AD$的取值

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如图,$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$是边$BA$延长线上一点. $(1)$尺规作图:过点$D$作$DE\bot BC$于点$E$,交$AC$于点$F(要求:保留作图痕迹,标明字母,不写作法；如果完成有困难,可画出草图后解答（2)$题）； $(2)$在（1）得到的图中,求证:$AD=AF$.

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如图,已知$AB$ ∥ $CD,BF$ ∥ $DE,E$、$F$、$A$、$C$四点共线,$BF=DE$,且$AE=2$,$AC=10$,则$EF$为（ ） ​

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如图,四边形$ABCD$是正方形,直线$a$,$b$,$c$分别通过$A$、$D$、$C$三点,且$a$ ∥ $b$ ∥ $c.$若$a$与$b$之间的距离是$3$,$b$与$c$之间的距离是$5$,则正方形$ABCD$的面积是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD$是$BC$边上的中线,点$E$是$AC$的中点,连接$DE$并延长至点$M$,使$ME=DE$,连接$AM$,$CM$.求证: $(1)$四边形$AMCD$是矩形； $(2)$四边形$AMDB$是平行四边形.

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如图,$A$、$C$、$F$、$D$在同一直线上$,AF=DC,AB$ ∥ $DE,AB=DE,$求证:$BC$ ∥ $EF.$

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在矩形$ABCD$中,对角线$AC$与$BD$相交于点$O$,则下列结论不一定成立的是（ ）

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如图,在平行四边形$ABCD$中,$AD=2AB$,$CE\bot AB$于点$E$,点$F$,$G$分别是$AD$,$BC$的中点,连接$CF$,$EF$,$FG$,$CE$与$GF$交于点$H$.下列结论:①四边形$ABGF$是菱形；②$EF\bot CF$；③$EF=CF$；④$AE+CD=2FH$,其中正确的结论是______$.(填写所以正确结论的序号)$

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如图,已知$AB=DE$,$BC=EF$,$AF=DC$,则$\angle B=\angle E$,请说明理由（填空） 解:$AC=AF-CF$,$DF=DC-CF$ $\because AF=DC(已知)$ $\therefore AF-CF=DC-\_\_\_\_\_\_$,即$AC=DF$ 在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中, $AC=DF$ $BC=\_\_\_\_\_\_(已知)$ $AB=\_

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如图,正方形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$交于点$O$,$M$是边$AD$上一点,连接$OM$,过点$O$作$ON\bot OM$,交$CD$于点$N$.若四边形$MOND$的面积是$1$,则$AB$的长为（ ）

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