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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
#2 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
#3 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#4 · 常错题
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
精选练习题目
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八年级·数学·解答题一次函数的应用
如图,过点$A\left(-2,0\right)$的直线$l_{1}$:$y=kx+b$与直线$l_{2}$:$y=-x+1$交于$P\left(-1,a\right)$. $(1)$求直线$l_{1}$对应的表达式； $(2)$求四边形$PAOC$的面积.
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八年级·数学·选择题正比例函数的图象
在同一坐标系中,函数$y=kx$与$y=3x-k$的图象大致是（ ）
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八年级·数学·解答题正比例函数的图象
已知一次函数$y=2x+m$的图象是由一次函数$y=2x-3$的图象沿$y$轴向上平移$8$个单位得到的,则$m=$____.
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八年级·数学·选择题正比例函数的图象
如图所示,表示一次函数$y=ax+b$与正比例函数$y=abx(a$,$b$是常数,且$ab\neq 0)$的图象是（ ）
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八年级·数学·解答题正比例函数的图象
若一个正比例函数的图象经过$A\left(3,-6\right)$,$B\left(m,-4\right)$两点,则$m$的值为____.
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八年级·数学·填空题由实际问题抽象出一元一次不等式
某次知识竞赛共有$20$道题,每答对一道题得$10$分,答错或不答都扣$6$分.如果得分要超过$95$分,设小新答对了$x$道题,依题意可列不等式为______.
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八年级·数学·填空题由实际问题抽象出一元一次不等式
用不等式表示"$x$的$2$倍不小于$3$"为______.
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八年级·数学·填空题勾股定理的性质
已知某直角三角形的两条直角边长的比为$5:12$,若该直角三角形的周长为$60$,则该直角三角形的斜边长为______.
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八年级·数学·填空题勾股定理的性质
如图,以直角三角形一边向外作正方形,其中两个正方形的面积为$100$和$64$,则正方形$A$的面积为______.
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八年级·数学·填空题勾股定理的性质
一直角三角形的两直角边长分别为$5$和$12$,则斜边的长是______.
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八年级·数学·解答题切线的判定
如图,在$\triangle ABC$中,$BD$是中线. $(1)$如图（1）,延长$BD$至点$E$,使得$DE=BD$,连接$AE$. ①求证:$\triangle ADE$ ≌ $\triangle CDB$； ②若$AB=6$,$BC=4$,设$BD=x$,直接写出$x$的取值范围； $(2)$如图（2）,延长$CA$到点$F$,使$AF=BC$,若$\angle ABC=\angle BAC$,求证:$BF=2BD$.
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八年级·数学·解答题一次函数的图象
已知一次函数$y=\left(m-2\right)x+3-m$的图象不经过第三象限,且$m$为正整数. $(1)$求$m$的值. $(2)$在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象. $(3)$当$-4 \lt y \lt 0$时,根据函数图象,求$x$的取值范围.
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八年级·数学·填空题一次函数的图象
若一次函数的图象$y=kx-b$经过第一、三、四象限,则$b$的值可以是______$.(写出一个即可)$
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八年级·数学·选择题解一元一次不等式组
已知点$P\left(a+1,2a-3\right)$关于$x$轴的对称点在第四象限,则$a$的取值范围（ ）
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八年级·数学·填空题解一元一次不等式组
若点$A\left(-2m+3,-m+2\right)$关于$y$轴的对称点在第一象限,则$m$的取值范围是______.
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八年级·数学·选择题勾股定理的证明
如图,"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.如果直角三角形较长直角边的长为$a$,较短直角边的长为$b$,若$ab=7$,大正方形的面积为$30$,则小正方形的边长为（ ）
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八年级·数学·选择题圆周角定理I
下面是$2024$年某市某周发布的该周每天的最高温度:$19^{\circ}\mathrm{C}$,$16^{\circ}\mathrm{C}$,$22^{\circ}\mathrm{C}$,$24^{\circ}\mathrm{C}$,$26^{\circ}\mathrm{C}$,$24^{\circ}\mathrm{C}$,$23^{\circ}\mathrm{C}$.关于这组数据,下列说法正确的是（ ）
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八年级·数学·解答题勾股定理
如图,某渡船从点$B$处沿着与河岸垂直的路线$AB$横渡,由于受水流的影响,实际沿着$BC$航行,上岸地点$C$与欲到达地点$A$相距$70$米,结果发现$BC$比河宽$AB$多$10$米,求该河的宽度$AB.(两岸可近似看作平行)$
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八年级·数学·解答题函数关系式
已知一条钢筋长$90cm$,把它折弯成一个等腰三角形框,其底边长记为$x\left(cm\right)$,腰长记为$y\left(cm\right)$. $(1)$求$y$关于$x$的函数表达式和自变量$x$的取值范围. $(2)$当$x=40$时,求函数$y$的值,并求出此时等腰三角形的面积.
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八年级·数学·解答题函数关系式
等腰三角形的周长为$15$,设腰长为$x$,底边长为$y$. $(1)$用含$x$的代数式表示$y$； $(2)$若腰是底的$2$倍,求此三角形三边的长.
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