初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,某攀岩中心攀岩墙$AB$的顶部$A$处安装了一根安全绳$AC$,让它垂到地面时比墙高多出了$1$米,教练把绳子的下端$C$拉开$5$米后,发现其下端刚好接触地面（即$BC=5$米）,$AB\bot BC$,求攀岩墙$AB$的高度.

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等腰三角形的周长为30cm． （1）若底边长为xcm，腰长为ycm，写出y与x的函数关系式； （2）若腰长为xcm，底边长为ycm，写出y与x的函数关系式．

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某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3 500辆次，其中变速车保管费是每辆一次收0.5元，一般车的保管费是每辆一次0.3元，若一般车停放的辆次是x，总的保管费为y元，求y与之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数解析式，并确定自变量x的取值范围．

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小明在解关于x、y的二元一次方程组 时，解得 则△和★代表的数分别是（ ）

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若2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0且xyz≠0，则 =______．

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小美计划购买某种水果,通过市场调查得知:在甲店购买水果的费用$y(元)$与该水果的质量$x($千克）之间的关系如图所示；在乙店购买该水果的费用$y_{2}($元）与该水果的质量$x(千克)$之间的函数表达式为$y_{2}=12x\left(x\geqslant 0\right)$. $(1)$求$y_{1}$与$x$之间的函数表达式； $(2)$现计划用$150$元购买该水果,选甲、乙哪家店,能购买该水果更多一些?通过计算说明理由.

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某商店销售$10$台$A$型和$20$台$B$型电脑的利润为$4000$元,销售$20$台$A$型和$10$台$B$型电脑的利润为$3500$元. $(1)$求每台$A$型电脑和$B$型电脑的销售利润； $(2)$该商店计划一次购进两种型号的电脑共$100$台,其中$B$型电脑的进货量不超过$A$型电脑的$2$倍,设购进$A$型电脑$x$台,这$100$台电脑的销售总利润为$y$元. ①求$y$关于$x$的函数关系式； ②该商店购进$A

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某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额$y(元)$与租书时间$x($天）之间的关系如图所示. $(1)$分别写出用租书卡和会员卡租书的金额$y(元)$与租书时间$x($天）之间的函数关系式. $(2)$两种租书方式每天租书的收费分别是多少元?$\left(x\leqslant 100\right)$

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如图$1$,在$\triangle COP$中,点$B$是$PC$边上一点,连接$OP$,$PO\bot CO$. $(1)$填空:$\angle POB+\angle PBO-\angle C=\_\_\_\_\_\_^{\circ}$； $(2)$填空:如图$2$,点$A$在$PO$上,连接$AB$,若$AB=BO$,则$\angle POB+\angle C-\angle PBA=\_\_\_\_\_\_^{\circ}$； $(

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在平面直角坐标系中,$O$为坐标原点,$A$,$D$两点坐标分别为$A\left(0,a\right)$,$D\left(b,b\right)$,且$a-b=\sqrt{5-b}+\sqrt{3b-15}$. $(1)$求$A$,$D$两点坐标； $(2)$点$B$,$C$是$x$轴上两动点$(B$在$C$左侧）,且使四边形$ABCD$为平行四边形. ①如图,当点$B$,$C$分别在原点两侧时,连接$DO$,过点$O$作$OG\bot

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如图,直线$y=\frac{1}{2}x+2$分别交$x$轴、$y$轴于$A$,$B$两点,$C$是线段$OA$上一点,$\angle ABC=45^{\circ}$,则点$C$的坐标为______.

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已知点$P\left(a-2,2a+8\right)$,分别根据下列条件求出点$P$的坐标. $(1)$点$P$在$x$轴上； $(2)$点$P$在第二象限内且$a$为正整数.

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解方程组:$\left\{\begin{array}{l}\frac{{x+y}}{2}-y=-2\\ 2x+3y=17\end{array}\right.$.

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若整数$a$使得关于$x$的方程$2\left(x-2\right)+a=3$的解为非负数,且使得关于$y$的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3y-2}{2}+2＞\frac{y-2}{2}}\\{\frac{y-a}{10}≤0}\end{array}\right.$至少有$3$个整数解.则所有符合条件的整数$a$的和为（ ）

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若关于$x$,$y$的方程$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1+2m}\\{2y+x=4-m}\end{array}\right.$的解满足$x-y=3$,则$m=\_\_\_\_\_\_.$

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关于一次函数$y=x-2$,下列说法中正确的是（ ）

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请写出一个$y$随$x$的增大而减小的一次函数的表达式:______.

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直线$y=2x-1$与$x$轴的交点坐标为______.

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已知一次函数\(y=-2x\)与\(y=\dfrac{1}{2}x+1.\) \((1)\)在同一坐标系中，作出函数的图象； \((2)\)判断它们的图象间的位置关系并通过计算说明理由．

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