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近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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七年级·数学·解答题一元一次不等式的整数解

关于$x$、$y$的方程组$\begin{cases}{x+y-a=0①}\\ {x-2y=5②}\end{cases}$的解满足$x\geqslant 1$，$y< 1$，求满足条件的整数$a.$

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七年级·数学·解答题一元一次不等式的整数解

解不等式：$x-3< 6-2x$，把它的解集在所给的数轴上表示出来，并写出它的最大整数解．

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七年级·数学·选择题由实际问题抽象出一元一次方程

某班组每天需生产$50$个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了$6$个零件，结果比规定的时间提前$3$天并超额生产$120$个零件，若设该班组要完成的零件任务为$x$个，则可列方程为$(\quad)$

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七年级·数学·选择题由实际问题抽象出一元一次方程

小明从家里骑自行车到学校，每小时骑$15km$，可早到$10$分钟，每小时骑$12km$就会迟到$5$分钟．问他家到学校的路程是多少$km$？设他家到学校的路程是$xkm$，则据题意列出的方程是$(\quad)$

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七年级·数学·选择题由实际问题抽象出一元一次方程

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多$100t$；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少$50t.$新、旧工艺的废水排量之比为$3$：$4$，求两种工艺的废水排量各是多少？若设新、旧工艺的废水排量分别为$3xt$和$4xt$，则依题意列方程为$(\quad)$

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七年级·数学·选择题由实际问题抽象出一元一次方程

福州某机械厂加工车间有$35$名工人，平均每名工人每天加工大齿轮$5$个或小齿轮$10$个，已知$2$个大齿轮和$3$个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有$x$名，则可列方程为$(\quad)$

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七年级·数学·选择题由实际问题抽象出一元一次方程

货轮从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少$2.5$小时，已知货轮在静水中速度为每小时$24$千米，水流速度为每小时$3$千米，求甲乙两地距离．设两地距离为$x$千米，则可列方程$(\quad)$

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七年级·数学·填空题由实际问题抽象出一元一次方程

朵朵幼儿园的阿姨给小朋友们分苹果，如果每人分$3$个还差$3$个，如果每人分$2$个又多$2$个．设共有$x$个小朋友，则苹果总个数可表示为________，也可表示为________，故可建立方程________.

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七年级·数学·解答题因式分解

因式分解:$2ax^{2}-10ax-28a$.

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七年级·数学·解答题因式分解

已知$3a-b=5$,$ab=\frac{3}{2}$,则$9a^{2}+b^{2}+2=\_\_\_\_\_\_.$

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七年级·数学·选择题由实际问题抽象出一元一次方程

我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每$3$人乘$1$车，最终剩余$2$辆车；若每$2$人共乘$1$车，最终剩余$9$个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有$x$个人，根据题意列方程正确的是$(\quad)$

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七年级·数学·选择题由实际问题抽象出一元一次方程

我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出$8$钱，多出$3$钱；每人出$7$钱，还差$4$钱．问人数，物价各是多少？若设共有$x$人，物价是$y$钱，则下列方程正确的是$(\quad)$

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七年级·数学·选择题勾股定理

$2024$年$1$月某日零点,北京、上海、深圳、长春的气温分别是$-4^{\circ}\mathrm{C}$、$15^{\circ}\mathrm{C}$、$20^{\circ}\mathrm{C}$、$-18^{\circ}\mathrm{C}$,当时这四个城市中,气温最低的是（）

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七年级·数学·填空题解二元一次方程组——代入消元法

用$ \lt m \gt $表示大于$m$的最小整数,例如〈$1$〉$=2$,〈$3.2$〉$=4$,〈$-3$〉$=-2$.用$\max \{a,b\}$表示$a$,$b$两数中较大的数,例如$\max \{-2,4\}=4$,按上述规定, ①〈$3.2$〉$-\max \{1,5\}=\_\_\_\_\_\_.$ ②如果整数$x$满足$2\times \max \{x,-x\}= \lt x \gt +11$,则$x$的值是____

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七年级·数学·解答题解二元一次方程组——代入消元法

解下列方程: $(1)6x-7=4x-5$； $(2)2\left(3-x\right)=-4\left(x+5\right)$； $(3)\frac{3x+5}{2}=\frac{2x-1}{3}$； $(4)\frac{x+1}{2}-1=2+\frac{2-x}{4}$.

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七年级·数学·解答题等式的性质

解方程:$2x+5=3x-2$.

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七年级·数学·解答题等式的性质

己知$m=a^{2}b$,$n=3a^{2}-2ab\left(a\neq 0,a\neq b\right)$. $(1)$当$a=3$,$b=-2$时,分别求$m$,$n$的值. $(2)$当$m=12$,$n=18$时,求$\frac{1}{b}-\frac{2}{3a}$的值.

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七年级·数学·选择题等式的性质

若$x=y$,则下列式子:①$y-3=x-2$；②$2x=-2y$；③$1-x=1-y$；④$3x+2=2y+3$,其中正确的个数是（）