定义若数轴上的点$A$、$B$分别表示数$a$、$b$,简记为$A:a$、$B:b$,则$A$、$B$两点之间的距离可表示为$AB=|a-b|$. 理解 $(1)$数轴上表示数$x$和$5$的两点之间的距离是______(用含$x$的代数式表示）； $(2)$若$|x+1|=2$,则$x$的值为______； $(3)$若$|x-1|+|x+3|=8$,则$x$的值为______； $(4)$当代数式$|x-1|+|x+3|$取到最小

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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）

点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,$A$、$B$两点之间的距离表示为$AB$,在数轴上$A$、$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$.利用数形结合思想回答下列问题: $(1)$数轴上表示$1$和$4$两点之间的距离是______,数轴上表示$-5$和$-2$的两点之间的距离是______. $(2)$数轴上表示$x$和$-1$的两点之间的距离表示为______. $(3)$若$x$表示一个有理数,且$-3 \lt

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七年级·数学·选择题数轴、绝对值（二）

如图,点$A$、$B$、$C$在数轴上表示的数分别为$a$、$b$、$c$,且$OA+OB=OC$,则下列结论中:①$abc \lt 0$；②$a\left(b+c\right) \gt 0$；③$a-c=b$；④$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=1$.其中正确的个数有（）

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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）

阅读材料,回答下列问题: 数轴是学习有理数的一种重要工具,任何有理数都可以用数轴上的点表示,这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如,两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；在数轴上,有理数$3$与$1$对应的两点之间的距离为$|3-1|=2$；在数轴上,有理数$5$与$-2$对应的两点之间的距离为$|5-\left(-2\right)|=7$；在数轴上,有理数$-2$与$3$对应的两点之间的距离为

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七年级·数学·选择题相反数、绝对值（二）

如果$a$与$-2024$互为相反数,那么$a$的值是（）

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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）

阅读下面材料,回答下列问题: 已知点$A$表示数$a$,点$B$表示数$b$,则$A$、$B$两点之间的距离表示为$AB=|a-b|$. $(1)$若点$A$表示数$x$,点$B$表示数$-2$,且$AB=4$,则$x$的值是______. $(2)$若$|x+5|+|x-6|=14$,则$x$的值是______. $(3)$在数轴上,点$D$表示的数是最大的负整数,$O$是原点,$E$在$O$的右侧且到$O$的距离是$10$,动点$P

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七年级·数学·选择题绝对值（二）、有理数的加法、有理数减法法则

已知$|a|=3$,$|b|=4$,并且$a \gt b$,那么$a+b$的值为（）

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七年级·数学·解答题绝对值（二）、代数式求值

已知$|a|=3$,$|b|=5$且$|a-b|=b-a$,求$a+b$的值.

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七年级·数学·选择题相反数、绝对值（二）

将符号语言"$|a|=a\left(a\geqslant 0\right)$"转化为文字表达,正确的是（）

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七年级·数学·解答题相反数、绝对值（二）、有理数的大小比较、倒数

比较大小:$-|-5\frac{1}{4}|\_\_\_\_\_\_-\left(-5.4\right)($填"$ \gt $","$ \lt $",或"$=$").