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解方程:$3x+7=32-2x$,并说明"移项"的依据是什么?

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按如图所示的运算程序进行运算:则当输入的数为______时,运算后输出结果为$6$.

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代数式$2x-3$和$7-3x$的值互为相反数,则$x$的相反数是______.

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若代数式$3x+2$与代数式$5x-10$的值互为相反数,则$x=$______

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解方程$-3x+5=2x-1$时,移项正确的是（ ）

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若代数式$3a+1$的值与代数式$3\left(a-1\right)$的值互为相反数,则$a=\_\_\_\_\_\_.$

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在如图的三角形$ABC$中,$AD:DC=2:3$,$AE=EB$.甲乙两个图形面积的比是（ ）

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将" "和" "按如图所示的方式有规律的排列. $(1)$图______中" "的个数为$7(填序号)$； $(2)$设图$n$中" "的个数为$x$," "的个数为$y$,写出$y$与$x$的函数关系式为______ $(3)$若图$n$中" "的个数与" "的个数之和为$247$,则$x=\_\_\_\_\_\_.$ ​

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解下列方程: $(1)2-7x=2x-4$； $(2)\frac{2x-1}{6}=\frac{5x+1}{8}$.

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某电商决定在国庆期间开展促销活动,对网上销售的某种服装按成本价提高$40\%$后标价,又以$9$折优惠卖出,结果每件服装仍可获利$39$元.求这种服装每件的成本是多少元?

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我们已经学过有理数的加减乘除以及乘方运算,下面再给出有理数的一种新运算."$*$运算",定义是$a*b=ab-\left(a+b\right)$.根据定义,解决下面的问题: $(1)$计算:$3*4$； $(2)$我们知道,加法具有交换律,请猜想"$*$运算"是否具有交换律,并说明你的猜想是否正确.

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若$a$、$b$表示非零常数,整式$ax+b$的值随$x$的取值而发生变化,如下表,则关于$x$的一元一次方程$-ax-b=-3$的解为（ ） $x$ $-3$ $-1$ $0$ $1$ $3$ $\ldots $ $ax+b$ $-3$ $1$ $3$ $5$ $9$ $\ldots $

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某商家将某种服装按成本价加价$40\%$作为标价,又以$8$折（即按标价的$80\%)$优惠卖出,结果每件服装仍可获利$15$元,这件服装的实际售价是多少元?

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如图$CD\bot AB$,$\angle C=90^{\circ}$,线段$AC$、$BC$、$CD$中最短的是（ ）

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解方程:$2x-7=5x+1$.

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下列方程,解为$x=3$的是（ ）

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若$x=3$是关于$x$的方程$ax-2b=3$的解,则$6a-4b+5$的值为______.

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已知关于$x$的两个方程$-3x-4=2$和$2x+m=4$有共同的解,则$m$的值是______.

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如果$x=1$是关于$x$的方程$2-\frac{a-x}{3}=1$的解,那么$a$的值为（ ）

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若$x=5$是关于$x$的方程$2x+3m-1=0$的解,则$m$的值为（ ）

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