先看题，再决定怎么练

在解决数学问题的过程中,我们常用到"分类讨论"的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答问题. 【提出问题】三个有理数$a$,$b$,$c$满足$abc \gt 0$,求$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值. 【解决问题】 解:由题意,得$a$,$b$,$c$三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数. ①$a$,$b$,$c$都是正数,即$a

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若$|m-2|+\left(n+3\right)^{2}=0$,则$\left(m+n\right)^{2020}$的值为______.

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有理数$a$,$b$在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式正确的是（ ）

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$-9$的绝对值是____.

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若$ab \lt 0$,则$\frac{a}{b}$的值（ ）

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我国著名数学家华罗庚说过"数缺形时少直观,形少数时难入微",数形结合是解决数学问题的重要思想方法.【课堂情境】 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.任何有理数都可以用数轴上的点表示.数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.数轴上右边的数总比左边的数大$\ldots \ldots $根据这些性质,我们可以借助数轴解决很多问题.今天我们研究数轴上两点之间的距离与这两个点表示的有理数之间的关系. 【观察发现】 $(1)$填空

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"$a$与$5$的和的$2$倍"用式子表示为（ ）

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把下列各数的序号填在相应的大括号内: ①$12$,②$-\frac{1}{9}$,③$-5$,④$\frac{2}{15}$,⑤$0$,⑥$-5.32$,⑦$2.3$,⑧$\pi $,⑨$80\%$. $(1)$正有理数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$ $(2)$负分数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$ $(3)$非负整数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$

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若$|a|=3$,$|b|=2$,且$a+b \gt 0$,那么$a-b$的值是（ ）

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下列结论中,正确的有（ ） ①符号相反且绝对值相等的数互为相反数； ②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远； ③两个负数,绝对值大的它本身反而小； ④正数大于一切负数； ⑤当数轴方向朝右时,在数轴上,右边的数总大于左边的数.

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若$xy \gt 0$,则$\frac{{|x|}}{x}+\frac{{|y|}}{y}+\frac{|xy|}{xy}$值为（ ）

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已知有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论不正确的是（ ）

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下列各式中的两个式子化简结果不相等的是（ ）

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下列各对数中,互为相反数的是（ ）

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如图所示,有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的对应点分别是$A$、$B$、$C$,原点为点$O$. ①化简:$|a-c|+2|c-b|-|b-a|$. ②若$B$为线段$AC$的中点,$OA=6$,$OA=4OB$,求$c$的值.

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在数轴上,$a$,$b$,$c$对应的数如图所示,$|b|=|c|$. $(1)$确定符号:$a \_\_\_\_\_\_0$,$b \_\_\_\_\_\_0$,$c \_\_\_\_\_\_0$,$b+c \_\_\_\_\_\_0$,$a-c \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$化简:$|a|+|c|-|b|$.

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在有理数$0$,$-2$,$-3$,$4$中,其中最小的是（ ）

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计算:$\left(-3\right)\times 2=\_\_\_\_\_\_.$

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在数轴上表示$a$、$b$、$c$三个数的点的位置如图所示,请化简式子:$|b-2c|+|a+b|-2|c-a|$.

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有理数$a$、$b$在数轴上的表示如图所示,则下列结论中:①$ab \lt 0$；②$a+b \lt 0$；③$a-b \lt 0$；④$-a \gt -b$,其中正确的有（ ）

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