初中免费试题库，先看题再决定怎么练

问题:"小明家离学校$1000$米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.他跑步去学校共用时$18$分钟,已知小明上坡的平均速度为$30$米$/$分,下坡的平均速度为$80$米$/$分,小明上坡和下坡各用了多长时间?" 小亮同学设出未知数$x$,$y$后列出了方程组$\left\{\begin{array}{c}••••••\\ 80x+30y=1000\end{array}\right.$,则$\ldots \ldots $表示的方程是

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《九章算术》中记载:"今有人共买羊,人出五,不足四十五；人出七,不足三,问人数、羊价各几何?"其大意是:今有人合伙买羊,若每人出$5$钱,还差$45$钱；若每人出$7$钱,还差$3$钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为$x$人,羊价为$y$钱,根据题意,可列方程组为（ ）

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《九章算术》中记载:"今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七,不足三,问人数、羊价各几何?"其大意是:今有人合伙买羊,若每人出$5$钱,还差$45$钱；若每人出$7$钱,还差$3$钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为$x$人,羊价为$y$钱,根据题意,可列方程组为（ ）

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若\(a\)使得关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}{x\leqslant 3}\\ {2x-a>-4x+5}\end{cases}\)有且只有\(4\)个整数解，且使得关于\(y\)的一元一次方程\(2y+2=a\)的解为整数，则满足条件的所有整数\(a\)之和为\((\quad)\)

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若关于\(x\)的不等式组，\(\begin{cases}\dfrac{3-2x}{4}< \dfrac {x-1}{3}\\ 2x-m\leqslant\dfrac{2-x}{3}\end{cases}\)有且只有两个整数解，\(m=2n\)，则整数\(n\)的值为 ______.

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如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如方程\(2x-6=0\)的解为\(x=3\)，不等式组\(\begin{cases}{x-2>0}\\ {x 0}\\ {x -3x+6}\end{cases}\)的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 ______\((\)写一个即可\()\)； \((2)\)若方程\(3-x=2x\)，\(3+x=2(x+\dfrac{1}{2})\

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\((1)\)计算\(9×(\dfrac{1}{3})^{2}+(-1)^{2022}-\sqrt{4}\)； \((2)\)解不等式组\(\begin{cases}{x+1>0}\\ {x+4>3x}\end{cases}\)并求出它的整数解．

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解不等式组\(\begin{cases}{3x-4 1}\end{cases}\)并写出它的所有整数解．

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不等式\(2x-3\leqslant 1-3(x-2)\)的非负整数解为 ______.

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如图，若满足输出值\(y>100\)，则输入的正整数\(x\)的最小值为 ______.

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对于任意实数$a$、$b$,定义一种运算:$a$※$b=ab-a+b-2$.例如,$3$※$5=3\times 5-3+5-2=15$.已知不等式$1$※$x \lt 3$,则这个不等式的非负整数解共有____个.

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不等式\(x-2\leqslant 1\)的正整数解是______.

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\((1)\)解不等式：\(\dfrac{2+x}{2}\geqslant\dfrac{2x-1}{3}\)； \((2)\)若\((1)\)中的不等式的最大整数解是方程\(2x+ax=8\)的解，求\(a\)的值．

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分解因式:$(x^{2}-x)^{2}-18(x^{2}-x)+72$.

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使不等式$x-5 \gt 3x-1$成立的$x$的值中,最大整数为______.

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关于\(x\)、\(y\)的方程组\(\begin{cases}{x+y-a=0①}\\ {x-2y=5②}\end{cases}\)的解满足\(x\geqslant 1\)，\(y< 1\)，求满足条件的整数\(a.\)

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解不等式：\(x-3< 6-2x\)，把它的解集在所给的数轴上表示出来，并写出它的最大整数解．

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某班组每天需生产\(50\)个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了\(6\)个零件，结果比规定的时间提前\(3\)天并超额生产\(120\)个零件，若设该班组要完成的零件任务为\(x\)个，则可列方程为\((\quad)\)

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小明从家里骑自行车到学校，每小时骑\(15km\)，可早到\(10\)分钟，每小时骑\(12km\)就会迟到\(5\)分钟．问他家到学校的路程是多少\(km\)？设他家到学校的路程是\(xkm\)，则据题意列出的方程是\((\quad)\)

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某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多\(100t\)；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少\(50t.\)新、旧工艺的废水排量之比为\(3\)：\(4\)，求两种工艺的废水排量各是多少？若设新、旧工艺的废水排量分别为\(3xt\)和\(4xt\)，则依题意列方程为\((\quad)\)

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