初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=33^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕点$A$旋转$\alpha \left(0^{\circ} \lt \alpha\ \ \lt 180^{\circ}\right)$,旋转后的点$B$落在边$BC$上,点$B$的对应点为点$D$,连结$AD$,若$AD$是$\angle BAC$的平分线,则$\alpha $的度数为（ ）

查看题目详情 →

如图,在▱$ABCD$中,$\angle B=60^{\circ}$,$BC=2AB$,将$AB$绕点$A$逆时针旋转角$\alpha \left(0^{\circ} \lt \alpha\ \ \lt 360^{\circ}\right)$得到$AP$,连接$PC$,$PD$.当$\triangle PCD$为等腰三角形时,旋转角$\alpha $的度数为______.

查看题目详情 →

已知在$\triangle ABC$中,$AB=AC=4$,$\angle BAC=120^{\circ}$,点$D$是$CA$延长线上任意一点,作$DE\bot AB$于点$E$,$DF\bot BC$于点$F$,连接$EF$,则$EF$的最小值为（ ）

查看题目详情 →

已知函数$y=2\left(x-m\right)\left(x-m-3\right)(m$为常数). $(1)$求证:不论$m$取何值,该函数图象与$x$轴总有两个公共点； $(2)$若该函数图象与$x$轴交于点$A$、$B$,与$y$轴交于点$C$,若$\triangle ABC$的面积为$12$,求$m$的值.

查看题目详情 →

抛物线$y=\left(x+3\right)^{2}-4$的顶点坐标是（ ）

查看题目详情 →

下列函数中,$y$随$x$的增大而减小的函数是（ ）

查看题目详情 →

若$A(-3$,$y_{1})$、$B(-2$,$y_{2})$、$C(4$,$y_{3})$为二次函数$y=\left(x+2\right)^{2}-1$的图象上的三点,则$y_{1}$、$y_{2}$、$y_{3}$的大小关系是（ ）

查看题目详情 →

如图,在$Rt\triangle MNC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$MC=6cm$,$NC=8cm$,$P$,$Q$分别是$MC$,$NC$上的动点,若点$P$,$Q$同时从$M$,$N$两点出发分别沿$MC$,$NC$方向向点$C$匀速运动,它们的速度都是$1cm/s$,则经过（ ）秒后,$\triangle PQC$的面积为$Rt\triangle MCN$面积的一半.

查看题目详情 →

如图,正方形$ABCD$中,$M$为$BC$上一点,$F$是$AM$的中点,$EF\bot AM$,垂足为$F$,交$AD$的延长线于点$E$,交$DC$于点$N$. $(1)$求证:$\triangle ABM$ ∽ $\triangle EFA$； $(2)$若$AB=12$,$BM=5$,求$DE$的长.

查看题目详情 →

已知$\triangle ABC$,$P$是边$AB$上的一点,连接$CP$,请你添加一个条件,使$\triangle ACP$ ∽ $\triangle ABC,$这个条件可以是______.(写出一个即可）

查看题目详情 →

一元二次方程$x^{2}+2x=0$的解是____.

查看题目详情 →

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CD\bot AB$于点$D$,$E$是$AC$的中点,过点$E$作$EF$ ∥ $BC$交$CD$于点$F$,延长$AF$交$BC$于点$G$.给出下面四个结论:①$EF=\frac{1}{2}CG$；②$\angle CAG=\angle B$；③当$CG=2$,$BG=5$时,$AF=3\sqrt{2}$；④当$\angle B=30^{\

查看题目详情 →

写出一个开口向下,顶点为$\left(1,2\right)$的二次函数______.

查看题目详情 →

如图,在平面直角坐标系中,点$A$的坐标为$\left(0,2\right)$,点$B$的坐标为$\left(4,2\right)$.若抛物线$y=-\frac{3}{2}(x-h)^{2}+k(h$、$k$为常数）与线段$AB$交于$C$、$D$两点,且$CD=\frac{1}{2}AB$,则$k$的值为______.

查看题目详情 →

已知二次函数$y=x^{2}-2nx+3\left(n \gt 0\right)$,点$A\left(m-2,a\right)$,$B\left(4,b\right)$,$C\left(m,a\right)$都在这个二次函数的图象上,且$a \lt b \lt 3$.则$m$的取值范围是______,

查看题目详情 →

如图,点$D$是$\angle BAC$的外角平分线上一点,且满足$BD=CD$,过点$D$作$DE\bot AC$于点$E$,$DF\bot AB$交$BA$的延长线于点$F$,则下列结论:①$\triangle ACD$ ≌ $\triangle BDF;$②$CE=AB+AE$；③$\angle ADF=\angle CDE$；④$\angle BDC=\angle BAC$.其中正确的结论有（ ）

查看题目详情 →

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B=\angle C=36^{\circ}$,$AD$、$AE$三等分$\angle BAC$,$D$、$E$在$BC$边上,则其中的相似三角形有（ ）

查看题目详情 →

等边$\triangle ABC$的边长为$2$,$P$,$Q$分别是边$AB$,$BC$上的点,连结$AQ$,$CP$交于点$O$.以下结论:①若$AP=BQ$,则$\angle AOP=60^{\circ}$；②若$AQ=CP$,则$\angle AOC=120^{\circ}$；③若点$P$和点$Q$分别从点$A$和点$C$同时出发,以相同的速度向点$B$运动（到达点$B$就停止）,则点$O$经过的路径长为$\sqrt{3}$.其

查看题目详情 →

如图,在平行四边形$ABCD$中,$E$是$AB$延长线上一点,连接$DE$,交$AC$于点$G$,交$BC$于点$F$,那么图中相似三角形（不含全等三角形）共有（ ）

查看题目详情 →

如图,在平行四边形$ABCD$中,$E$为$CD$上一点,连接$AE$、$BD$,且$AE$、$BD$交于点$F$,$ED:EC=2:3$,若$\triangle DEF$的面积是$4$,则$\triangle ABF$的面积是______.

查看题目详情 →