先看题，再决定怎么练

关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2x-k=0$有两个不相等的实数根,则$k$的取值范围是____.

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若关于$x$的一元二次方程$x^{2}-bx+3=0$有一个根是$3$,则$b$的值是（ ）

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已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2mx+m^{2}-4=0$. $(1)$求证:无论$m$为何值,该方程总有两个不相等的实数根. $(2)$若该方程的两个根为$p$和$q$,且满足$pq-p-q=0$,求$m$的值.

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若$x=-2$是关于$x$的一元二次方程${x}^{2}-\frac{5}{2}mx+{m}^{2}=0$的一个根,则$m$的值为（ ）

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关于$x$的方程$nx^{2}-\left(2n-1\right)x+n=0$有两个实数根,则$n$的取值范围是（ ）

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已知关于$x$的方程$x^{2}+3x+k-2=0$有两个不相等的实数根. $(1)$求$k$的取值范围； $(2)$设方程的两个根分别为$x_{1}$,$x_{2}(x_{1} \gt x_{2})$,若$(x_{1}-1)(x_{2}-1)=-1$,求$k$的值及方程的根.

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用适当的方法解下列方程: $(1)x^{2}-4x+3=x$； $(2)2x\left(x-3\right)=5\left(x-3\right)$； 计算:（3）$\sqrt{18}+2.5^{0}+|\sqrt{2}-3|-2\sin 45^{\circ}$.

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已知$\sin \alpha =\dfrac{\sqrt{3}}{2}$,则锐角$\alpha $的度数是（ ）

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$\tan 45^{\circ}$的值等于（ ）

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如图,在直角坐标平面内,点$P$与原点$O$的距离$OP=3$,线段$OP$与$x$轴正半轴的夹角为$\alpha $,且$\cos \alpha =\dfrac{2}{3}$,则点$P$的坐标是（ ）

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求下列各式的值: $(1)2cos30°+\sqrt{2}⋅sin45°-tan60°$； $(2)\tan 45^{\circ}+6\cos 45^{\circ}-3\tan ^{2}30^{\circ}$.

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$(1)$计算:$2\sin 30^{\circ}+\cos 60^{\circ}+\tan 45^{\circ}$； $(2)$解方程:$3x^{2}-11x=-9$.

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计算:$\frac{4cos60°}{cos30°-tan45°}-sin^245°$.

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计算:$2\sin ^{2}45^{\circ}+2\sin 60^{\circ}-\tan 30^{\circ}\cdot \tan 45^{\circ}$.

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请将二次函数$y=-2x^{2}+4x+5$改写$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式为____.

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已知二次函数$y=x^{2}-2x-3$. $(1)$用配方法将$y=x^{2}-2x-3$化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式.并写出对称轴和顶点坐标； $(2)$在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的简图； $(3)$当$y$随$x$的增大而减小时,求$x$的范围.

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已知$\odot O$的半径为$2$,点$O$到直线$l$的距离为$3$,则$l$与$\odot O$的位置关系是______.

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$\odot O$的半径为$4$,点$O$与点$A$距离为$2$,则点$A$与$\odot O$的位置关系是______.

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在梯形$ABCD$中$,AD$ ∥ $BC$,点$E$在边$AB$上,$AE=\frac{2}{3}AB$,$AD=AE=2$. $(1)$如图$1$所示,点$O$为$\triangle ADE$的外接圆圆心, ①当$\triangle ADE$的外接圆半径等于$2$时,$\angle DAE$的度数是______$^{\circ}.$ ②如图$2$所示,若$\triangle ADE$外接圆圆心$O$又恰好落在$\angle ABC$

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如图,$AC$为四边形$ADCE$的对角线,过点$E$作$EF\bot AC$于$F$点,延长$CD$至$B$点,使得$BD=CD$,连接$AB$,已知$\triangle ABD$ ∽ $\triangle EAF$,$BD=AE$. $(1)$四边形$ADCE$是矩形吗?请说明理由； $(2)$若$BC=4$,$CE=3$,求$EF$的长.

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