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一元二次方程$x^{2}-2x=0$的解是____.

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如图,$\triangle ABC$与$\triangle DEF$在$5\times 7$的长方形网格中,它们的顶点都在边长为$1$的小正方形的顶点位置,试判断$\triangle ABC$与$\triangle DEF$是否相似,并说明理由.

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抛物线$y=\left(x+2\right)^{2}+3$的对称轴是直线（ ）

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如图,一条抛物线与$x$轴相交于$M$、$N$两点（点$M$在点$N$的左侧),其顶点$P$在线段$AB$上移动.若点$A$、$B$的坐标分别为$\left(-2,3\right)$、$\left(1,3\right)$,点$N$的横坐标的最大值为$4$,则点$M$的横坐标的最小值为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$D$,$E$分别是边$AB$,$AC$的中点.若$\triangle ADE$的面积为$\frac{1}{2}$,则四边形$DBCE$的面积为______.

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如图,$D$是$\triangle ABC$的边$BC$上一点,已知$AB=4$,$AD=2.\angle DAC=\angle B$,若$\triangle ABD$的面积为$a$,则$\triangle ACD$的面积为（ ）

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如图,在▱$ABCD$中,点$E$是边$AD$的中点,$EC$交对角线$BD$于点$F$,如果$S_{\triangle DEF}=3$,那么▱$ABCD$的面积为（ ）

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已知$P$是$\triangle ABC$的边$AC$上一点,连接$BP$,则下列不能判定$\triangle ABP$ ∽ $\triangle ACB$的是（ ）

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如图,$D$为$\triangle ABC$边$AB$上的一点,$\angle ADC=\angle ACB$,$BD=2$,$AD=4$,则$AC= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,在平行四边形$ABCD$中,$E$是$DC$上的点,$DE:EC=3:2$,连接$AE$交$BD$于点$F$,则$\triangle DEF$与$\triangle BAF$的面积之比为（ ）

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二次函数$y=2\left(x-2\right)^{2}-5$的顶点坐标是（ ）

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抛物线y=ax 2 +bx+c（a＞0）与直线y=bx+c在同一坐标系中的大致图象可能为（ ）

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已知抛物线$y=\left(a+1\right)x^{2}+1$的开口方向向下,则$a$的取值范围为______.

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如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．请探究： （1）线段AE与CG是否相等请说明理由： （2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？ （3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？

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CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α． （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题： ①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°， 则BE CF；EF |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）； ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． （2）如图3，若

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若两个相似三角形的面积之比为$1:4$,则它们的最长边的比是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AH\bot BC$于$H$,正方形$DEFG$内接于$\triangle ABC$,点$D$、$E$分别在边$AB$、$AC$上,点$G$、$F$在边$BC$上.如果$BC=20$,正方形$DEFG$的面积为$25$,那么$AH$的长是______.

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设$\alpha $,$\beta $是$x^{2}+x-18=0$的两个实数根,则$\alpha ^{2}+3\alpha +2\beta $的值是______.

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下列二次根式中,最简二次根式是（ ）

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下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

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