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如图$1$是电压为定值的蓄电池,使用该蓄电池时,电流$I($单位:$A)$与电阻$R($单位:$\Omega )$是反比例函数关系,它的图象如图$2$所示,如果以该蓄电池为电源的电器限制电流不超过$12A$,那么用电器可变电阻$R$应控制的范围是______.

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如图,$\triangle ABC$是等边三角形,点$D$在$AC$边上,将$\triangle BCD$绕点$C$旋转得到$\triangle ACE$. $(1)$求证:$DE$ ∥ $BC.$ $(2)$若$AB=8$,$BD=7$,求$\triangle ADE$的周长.

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已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-\left(m+6\right)x+2m+8=0$. $(1)$求证:该方程总有两个实数根； $(2)$若该方程的两个实数根之差为$3$,求$m$的值.

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如图,$\odot O$是$\triangle ABC$的内切圆,若$\angle A=70^{\circ}$,则$\angle BOC=\left(\ \ \right)$

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反比例函数$y=\frac{ab}{x}$与一次函数$y=ax+b$在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

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如图,$\triangle ABC$中,点$D$、点$E$分别是$AB$、$AC$的中点,$BE$与$CD$交于点$O$.若$\angle ACO=\angle EBC$,那么$CD:BC$的值是______.

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若\(\sin α=\cos 40°\)，则锐角\(α=\)______.

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如图,四边形$ABCD$中,$E$,$F$,$G$,$H$分别是$AD$,$BC$,$BD$,$AC$的中点.若四边形$EGFH$是菱形,则四边形$ABCD$需满足的条件是（ ）

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求:二次函数$y=2x^{2}-8x+5$的顶点坐标和对称轴.

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的部分图象如图所示,则使得函数值$y$大于$2$的自变量$x$的取值范围是______.

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若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是（ ）

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如图,已知在菱形$ABCD$中,对角线$AC$与$BD$交于点$O$,延长$DC$到点$E$,使$CE=CD$,延长$BC$到点$F$,使$CF=BC$,顺次连接点$B$,$E$,$F$,$D$,且$BD=1$,$AC=\sqrt{3}$. $(1)$求菱形$ABCD$的面积； $(2)$求证:四边形$BEFD$是矩形； $(3)$四边形$BEFD$的周长为______.

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二次函数$y=-3x^{2}+12x-5$的图象的对称轴是______.

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如图,在平面直角坐标系中,$A\left(0,4\right)$,$B\left(-2,0\right)$,线段$BC$是由线段$BA$绕点$B$逆时针旋转$90^{\circ}$而得到的,则点$C$的坐标是______.

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如图,用若干个全等的正五边形排成圆环状,图中所示的是其中$3$个正五边形的位置.要完成这一圆环排列,共需要正五边形的个数是______.

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如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为$1$,点$A$,$B$,$C$,$D$均在小正方形的顶点上,且点$C$在$\widehat {AB}$上,$\widehat {AB}$与$AD$交于点$H$,则$\widehat {HB}$的长为____.

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正三角形的内切圆半径、外接圆半径和正三角形高的比为（ ）

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已知锐角A的tanA＜ ，则锐角A的取值范围是（ ）

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如图,点$A$是反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上的一点,过点$A$作$AB\bot x$轴,垂足为$B$.点$C$为$y$轴上的一点,连接$AC$,$BC$.若$\triangle ABC$的面积为$3$,则$k$的值是______.

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求抛物线$y=x^{2}-2x+1$与$y$轴的交点坐标为______.

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