初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A=45^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕$B$点逆时针旋转得到$\triangle {A\’}BC\’$,使得点${A\’}$恰好落在$AC$上,延长${C\’}B$交$AC$于点$D$. $(1)$求$\angle ABA\’$的度数； $(2)$若${A\’}$是$CD$的中点,求$\angle C$的度数.

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关于一次函数$y=2x-1$的图象,下列结论正确的是（ ）

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已知:$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}(x$、$y$、$z$均不为零）,则$\frac{x+3y}{2y-3z}=\_\_\_\_\_\_.$

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的$y$与$x$的部分对应值如表: $x$ $\ldots $ $-1$ $0$ $1$ $3$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $-3$ $1$ $3$ $1$ $\ldots $ 则下列判断中正确的是（ ）

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抛物线$y=-2\left(x+2\right)^{2}+3$的顶点坐标为______.

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【问题背景】如图$1$,点$B$,$C$,$D$在同一直线上,$\angle B=\angle ACE=\angle D$,易证:$\triangle ABC$ ∽ $\triangle CDE$； $(1)$在图$1$中,当点$C$为$BD$中点时,求证:$\triangle ABC$ ∽ $\triangle ACE$； 【拓展应用】如图$2$,矩形$ABCD$中,$BC \lt 2AB$,点$M$是$BC$的中点,连接$AM$.将

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问题背景及探索:（1）已知在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$E$、$D$都在边$BC$上. ①如图$1$,若将$\triangle ADC$绕点$A$顺时针旋转,当$AC$与$AB$重合时,点$D$旋转到${D\’}$,且${D\’}E=DE$,求出$\angle EAD$,$\angle BAE$,$\angle CAD$数量关系； ②如图$2$,若$AB\bot AC$,$ED^{2}=BE^{2}+DC^{2}

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如图,$\odot O$的半径为$5$,弦$AB$的长为$8$,$M$是弦$AB$上的一个动点,则线段$OM$的长的最小值为______.

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若$\alpha $,$\beta $是方程$x^{2}+2x-2005=0$的两个实数根,则$\alpha ^{2}+3\alpha +\beta $的值为（ ）

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如图,$P$是正方形$ABCD$对角线$BD$上一点,$PE\bot DC$,$PF\bot BC$,$E$,$F$分别为垂足.若$CF=3$,$CE=4$,则$AP$的长为（ ）

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如图,在以点$O$为圆心的两个同心圆中,大圆的弦$AB$交小圆于点$C$,$D$.若大圆的半径$R=10$,小圆的半径$r=8$,且圆心$O$到直线$AB$的距离为$6$,则$AC= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,已知在矩形$ABCD$中,点$G$在边$BC$上,四边形$DEFG$的边$EF$经过点$A$,$GF$与$AB$交于点$H$,$DC=2BG$,$DG=2HG$. $(1)$求证:$\triangle BHG$ ∽ $\triangle CGD$； $(2)$如果四边形$DEFG$是矩形,求证:$DE\cdot FH=AE\cdot AF$.

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-I can hardly believe my eyes．Is that you，Lucy？ -Yes．It has been almost 20years______ we were together．（ ）

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The sun gives us not only light but also heat ．（ ）

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如图,四边形$ABCD$是矩形,请用尺规作图法作菱形$AECF$,使点$E$,$F$分别落在边$BC$,$AD$上.(保留作图痕迹,不写作法).

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Did she ask her students not to make noise in the hall？（ ）

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如图,数字代表所在正方形的面积,则$A$所代表的正方形的边长为______.

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---I’m against students using mobile phones either at home or school． ---I think so．The _____ students play with it，the _____ they do in school exams．（ ）

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如图,四边形$ABCD$中,$AB\bot BC$,$AB=8$,$BC=6$,$CD=5$,$\frac{DM}{AN}=\frac{5}{4}$,点$M$,$N$分别在边$AB$,$BC$上,$AN\bot DM$,则$AD$的值为______.

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Dear students，please read every sentence carefully．______you are，______mistakes you’ll make．（ ）

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